ریاضی دوره راهنمایی

با سلام

بعد از مدتها براي شروع سئوال زير را قرار داده ام اگر حوصله داشتيد پاسخ دهيد.

 

؟=۱۰۰^۲+...+۵۵^۲+۵۴^۲+۵۳^۲

با سلام

 اسامی برگزیدگان طرح خشت اول را  اینجا  ملاحظه نمائید.

با سلام

المپیاد ریاضی ویژه ی دبیران ریاضی راهنمایی در تاریخ ۲۸/۱/۸۷ با حضور دبیران ریاضی ناحیه یک برگزار شد. در ادامه سئوالات این آزمون می آید....

ادامه مطلب

^{يك استاد انگليسي كه از شركت در يك اجلاس كسل كننده خسته بود ناگهان}

^....

ادامه مطلب

 

 

 

 

 

ادامه مطلب

Khayyam:

Algebras are geometric facts which are proved.

 خيام:

جبرها حقايق هندسي هستند كه اثبات مي شوند.                                   

 

ادامه مطلب

به اطلاع می رساند نتایج المپیاد ریاضی مرحله دوم (منطقه) بصورت زیر است:

(برای رویت اسامی به ادامه مطلب بروید.)

ادامه مطلب

با سلام

به اطلاع شما همکاران گرامی میرساند زمان و نحوه ی برگزاری المپیاد ریاضی ویژه ی دبیران به قرار

زیر خواهد بود:

تاریخ و زمان برگزاری:چهارشنبه ۲۸/۱/۱۳۸۷           ساعت ۹ صبح.

مکان: سالن جلال آل احمد(ضمن خدمت).

نحوه برگزاری: بصورت گروههای سه نفره و در چارچوب کتب ریاضی راهنمایی.

 

حضور همکاران عزیزم در ناحیه یک شهرری عر ض سلام دارم.

به اطلاع  می رسانم  المپیاد ریاضی ویژه ی شما دبیران محترم در هفته دوم فروردین ماه ۸۷

برگزار خواهد شد .

 لازم بذکر است حضور همه ی شما عزیزان در این آزمون الزامی می باشد.

اطلاعات تکمیلی در این خصوص بزودی در اختیار شما قرار خواهد گرفت.

خدا نگهدار.

 

دود اگر بالا نشيند كسر شان شعله نيست

جاي چشم، ابرو نگيرد گرچه او بالاتر است.

با سلام

به اشکال و معادلات سازنده ی آنها دقت کنید

مطمئنا لذت خواهید برد.

x2+9/4y2+z2-1)3 - x2z3-9/80y2z3=0)

5x2 + 2xz2 + 5y6 + 15y4 + 5z2 = 15y5 + 5y3

تصاویر و معادلات دیگر را اینجا ببینید.

تعريف افت‌ تحصيلي

كاربرد‌ اصطلاح افت ‌تحصيلي يا اتلاف د‌ر آموزش و پرورش، از زبان اقتصاد‌د‌انان گرفته شد‌ه و آموزش و پرورش را به صنعتي تشبيه مي‌كند‌ كه بخشي از سرمايه و مواد‌ اوليه را كه بايد‌ به محصول نهايي تبد‌يل مي‌شد‌، تلف كرد‌ه و نتيجه مطلوب و مورد‌ انتظار را به بار نياورد‌ه است. البته كاربرد‌ اصطلاح قصور و واماند‌گي د‌ر تحصيل مطلوب‌تر است.

وقتي صحبت از افت‌ تحصيلي مي‌شود‌، منظور تكرار پايه تحصيلي د‌ر يك د‌وره و ترك تحصيل پيش از پايان د‌وره است. به عبارت د‌يگر افت‌ تحصيلي شامل جنبه‌هاي مختلف شكست تحصيلي، چون غيبت مطلق از مد‌رسه، ترك تحصيل قبل از موعد‌ مقرر، تكرار پايه تحصيلي، نسبت ميان سنوات تحصيلي د‌انش‌آموز و سال‌هاي مقرر آموزش و كيفيت نازل تحصيلات مي‌شود‌....
ادامه مطلب

در این مقاله هدف ما،بررسی ساده ترین مدل جمعیت است.یعنی مدل جمعیت یک بعدی تعینی.(یعنی فرض می کنیم فقط یک نوع جمعیت باشد و در آن عوامل تصادفي موثر نیستند.)

ما قبل از بیان فرمول مدل جمعیت، مثال زیر را مطرح می کنیم:

مثال:متخصصان بر این باورند که زمین های قابل کشت وزرع، حداکثر می تواند غذای 40 میلیارد انسان را تامین کند،در آغاز سال 1990میلادی جمعیت جهان2/5میلیارد نفر تخمين زده شد . اگر جمعیت با میزان رشد ثابت 2% در سال افزایش یابد،در چه زمانی جمعیت به حداكثر میزان ذکر شده خواهد رسید؟

حل: 

2/5    = جمعیت اولیه به میلیارد
02/0   = نرخ رشد= r
جمعیت در سال  میلیارد
جمعیت در سال  میلیارد
جمعیت بعد ازn سال میلیارد

حال قرار می دهیم: وn را با لگاریتم گرفتن از طرفین به دست می آوریم : 

  

    در نتيجه :   

 

ادامه مطلب

<sup>مهندسان هخامنشي راز استفاده از عدد پي (۱۴/۳ ) را دو هزار و 500 سال پيش كشف كرده بودند. آنها در ساخت سازه هاي سنگي و ستون هاي مجموعه تخت جمشيد كه داراي اشكال مخروطي است، از اين عدد استفاده مي كردند.

عدد پي( ۳.۱۴)در علم رياضيات از مجموعه اعداد گنگ محسوب مي شود. اين عدد از تقسيم محيط دايره بر قطر آن به دست مي آيد. كشف عدد پي جزو مهمترين كشفيات در رياضيات است. كارشناسان رياضي هنوز نتوانسته اند زمان مشخصي براي شروع استفاده از اين عدد پيش بيني كنند. عده زيادي، مصريان و برخي ديگر، يونانيان باستان را كاشفان اين عدد مي دانستند اما بررسي هاي جديد نشان مي دهد هخامنشيان هم با اين عدد آشنا بودند.

«عبدالعظيم شاه كرمي» متخصص سازه و ژئوفيزيك و مسئول بررسي هاي مهندسي در مجموعه تخت جمشيد در اين باره،‌ گفت: «بررسي هاي كارشناسي كه روي سازه هاي تخت جمشيد به ويژه روي ستون هاي تخت جمشيد و اشكال مخروطي انجام گرفته؛ نشان مي دهد كه هخامنشيان دو هزار و 500 سال پيش از دانشمندان رياضي دان استفاده مي كردند كه به خوبي با رياضيات محض و مهندسي آشنا بودند. آنان براي ساخت حجم هاي مخروطي راز عدد پي را شناسايي كرده بودند.»

دقت و ظرافت در ساخت ستون هاي دايره اي تخت جمشيد نشان مي دهد كه مهندسان اين سازه عدد پي را تا چندين رقم اعشار محاسبه كرده بودند. شاه كرمي در اين باره گفت: «مهندسان هخامنشي ابتدا مقاطع دايره اي را به چندين بخش مساوي تقسيم مي كردند. سپس در داخل هر قسمت تقسيم شده، هلالي معكوس را رسم مي كردند. اين كار آنها را قادر مي ساخت كه مقاطع بسيار دقيق ستون هاي دايره اي را به دست بياورند. محاسبات اخير، مهندسان سازه تخت جمشيد را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها،‌ فشاري كه بايد ستون ها تحمل كنند و توزيع تنش در مقاطع ستون ها ياري مي كرد. اين مهندسان براي به دست آوردن مقاطع دقيق ستون ها مجبور بودند عدد پي را تا چند رقم اعشار محاسبه كنند.»

هم اكنون دانشمندان در بزرگ ترين مراكز علمي و مهندسي جهان چون «ناسا» براي ساخت فضاپيماها و استفاده از اشكال مخروطي توانسته اند عدد پي را تا چند صد رقم اعشار حساب كنند. بر اساس متون تاريخ و رياضيات نخستين كسي كه توانست به طور دقيق عدد پي را محاسبه كند، «غياث الدين محمد كاشاني» بود. اين دانشمند ايراني عدد پي را تا چند رقم اعشاري محاسبه كرد. پس از او دانشمنداني چون پاسكال به محاسبه دقيق تر اين عدد پرداختند. هم اكنون دانشمندان با استفاده از رايانه هاي بسيار پيشرفته به محاسبه اين عدد مي پردازند.

شاه كرمي با اشاره به اين موضوع كه در بخش هاي مختلف سازه تخت جمشيد، مقاطع مخروطي شامل دايره، بيضي، و سهمي ديده مي شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محيط و ساخت سازه هايي با اين اشكال هندسي بدون شناسايي راز عدد پي و طرز استفاده از آن غيرممكن است.»

داريوش هخامنشي بنيان گذار تخت جمشيد در سال 521 پيش از ميلاد دستور ساخت تخت جمشيد را مي دهد و تا سال 486 بسياري از بناهاي تخت جمشيد را طرح ريزي يا بنيان گذاري مي كند. اين مجموعه باستاني شامل حصارها، كاخ ها،‌ بخش هاي خدماتي و مسكوني، نظام هاي مختلف آبرساني و بخش هاي مختلف ديگري است.

مجموعه تخت جمشيد مهمترين پايتخت مقاومت هخامنشي در استان فارس و در نزديكي شهر شيراز جاي گرفته است.</sup>

به نظر شما دنیا از دید یک ریاضیدان به چه صورت می باشد؟

قاعدتا نوع دید این دسته از آدمها به زندگی باید متفاوت از نگاه بقیه باشد کسی که ریاضی درس می دهد در واقع نوع دید دانش آموزان را به زندگی و به اطرافشان تغییر می دهد. وقتی در هندسه تعلیم می دهد که کوتاهترین فاصله ی بین دو چیز یعنی یک مسیر مستقیم . خواه ناخواه " اهدنا الصراط المستقیم " را تفسیر می کند وقتی در کلاس در مورد اعداد اول بحث می کند و عنوان میکند عدد یک نه اول است نه مرکب در صورتیکه اعداد اول و مرکب بدون عدد یک هیچند خواه ناخواه " قل هو الله احد " را می آموزد.

پس دید یک ریاضیدان و معلم ریاضی به دنیا یک دید صرفا علمی نیست به هر حال اگر به ریاضی که مادر علوم است با دقت بالا بنگریم و با عشق درس دهیم در واقع درس خداپرستی را به دانش آموزان خود داده ایم . خوش بحال معلمانی که درسشان درس خداپرستی و خداجوییست.

آموزش و پرورش به عنوان يك پديده‌ي اجتماعي از گذشته تا حال به عنوان يك عنصر اثرگذار در فرآيند تحقق اهداف فرهنگي، اجتماعي، اقتصادي و سياسي نقش مؤثري را ايفا مي‌كند.

يكي از اهداف رسمي آموزش و پرورش آمادگي براي زندگي آينده از راه يادگيري مؤثر و مفيد است. در هزاره‌ي سوم كه فناوري اطلاعات عرصه‌ي جهاني را تسخير كرده، دخالت منابع فيزيكي پيچيده و ورود ابزارهاي رايانه‌اي و بالا بودن آگاهي انسان‌ها و تنوع زيستي جوامع، زمينه‌ي اصلاحات را فراهم كرده و براي ايجاد اصلاحات منطقي، هماهنگي شيوه‌هاي آموزشي با نيازهاي جامعه مورد توجه مي‌باشد.

در عصر جديد شرايط زندگي اجتماعي اقتصادي افراد زير و رو شد و فرزندان توانستند شرايط بهتري را براي خود تحصيل كنند. در نتيجه رابطه‌اي تازه ميان تحصيل در مدرسه و كار توليدي و موفقيت اجتماعي و اقتصادي به ظهور رسيد.

علوم و فنون پيوسته رو به پيشرفت بوده و جوانان به كسب معرفت و فنون بيشتري نيازمند شدند. توجه به علوم و فنون، ضرورت توسعه مدارس فني و حرفه‌اي و كاردانش را بيشتر مي‌كند. آموزشگاه‌ها هر روز بيشتر و بيشتر عهده‌دار و مسؤول تربيت متخصص و فني مي‌شوند. در چنين دنيايي ناگزير آموزش و پرورش نيز بايد مسؤوليت اقتصادي و اجتماعي بيشتري را به عهده بگيرد. كارشناسان توسعه، اولويت و سرمايه‌گذاري در آموزش و پرورش را روشي مطمئن در رفع بحران‌هاي اقتصادي و اجتماعي مي‌دانند.

آدام اسميت در كتاب «ثروت و ملل» به‌دست آوردن مهارت‌ها در دوره‌ي تحصيل يا كارآموزي را مستلزم هزينه‌هايي مي‌داند كه سرمايه‌ي ثابت ناميده مي‌شود.

اين مهارت‌ها نه فقط قسمتي از ثروت و دارايي هر فرد به حساب مي‌آيد، بلكه ثروت جامعه‌اي را نيز كه فرد بدان تعلق دارد، تشكيل مي‌دهد.

در توسعه بايد شاخص توسعه را بشناسيم. انسان عامل توسعه مي‌باشد و بايد در ايجاد توسعه و خلق توسعه شركت كند و با تسلط بر توسعه، آن را در خدمت زندگي بهتر خود درآورد. در توسعه‌ي اقتصادي، آموزش نيروي انساني كارآمد و خلاق مورد توجه مي‌باشد. (دكتر بياني، 83)



آموزش و پرورش مصرف است يا سرمايه؟

اگر آموزش و پرورش مصرف باشد، در شرايط بحران اقتصادي و شرايط حاد مي‌بايستي مقدار آن كاهش پيدا كند. اگر چنانچه سرمايه‌گذاري است و منجر به افزايش توليد و شكوفايي استعداد مي‌شود، در هر شرايطي مي‌بايست آموزش و پرورش گسترش پيدا كند. اگر آموزش و پرورش باعث شود كه سليقه، ذوق و استعداد فرد پالايش شود و تنها به افراد خرسندي بدهد، چنين آموزش و پرورشي مصرفي است. اگر با افزايش مهارت، درآمد آنان را افزايش دهد، در اين صورت آموزش و پرورش يك سرمايه‌گذار تلقي مي‌شود. اگر آموزش و پرورش رضايت را در زمان حال تأمين مي‌كند كه بعد از آن محو مي‌شود، مصرفي است. اگر چنانچه باعث شود در آينده مهارت ما زياد شود يا در اثر آموزش امكان مطالعه در آينده فراهم شود، سرمايه‌گذاري است. در هر حال اگر چنانچه آموزش و پرورش يك كالاي مصرفي تلقي شود، يك كالاي مصرفي بادوام است. اما اگر آموزش و پرورش سرمايه‌گذاري به حساب آيد مي‌توان ميزان درآمد و مصرف را در آينده، به وجود آورد و منجر به افزايش مهارت‌ها گردد كه نوعي سرمايه‌گذاري تلقي مي‌شود.

به طور خلاصه، آموزش و پرورش موجب ايجاد خلاقيت‌ها و بروز استعدادها مي‌شود و مهارت را بالا مي‌برد لذا هزينه در آموزش و پرورش نه يك هزينه مصرفي بلكه سرمايه‌گذاري تلقي مي‌گردد و سرمايه‌ انساني كه در اثر سرمايه‌گذاري از طريق آموزش و پرورش حاصل مي‌شود، نظير سرمايه‌هاي فيزيكي بهره‌وري را افزايش مي‌دهد.



سرمايه‌ي ثابت جامعه

بنا به عقيده‌ي آدام اسميت، نيروهاي مكتسب و مفيد تمامي اعضاي جامعه قسمتي از سرمايه‌ي ثابت جامعه به حساب مي‌آيند.

افزايش امكان توليد افراد از طريق آموزش و پرورش نوعي سرمايه‌گذاري محسوب مي‌شود كه سود سرشاري عايد سرمايه‌گذار مي‌كند زيرا بدين طريق به بسياري از افراد كه ممكن است گمنام از اين دنيا بروند فرصت داده مي‌شود تا استعدادهاي نهايي خود را بروز دهند. بنابراين، باارزش‌ترين نوع سرمايه‌گذاري، در راه آموزش و پرورش است.

از نظر اقتصادي، ارزش تربيت يك صنعت‌كار يا مخترع بزرگ، جبران هزينه‌ي آموزش و پرورش يك شهر را مي‌كند.



اثرات مثبت نقش آموزش و پرورش در اقتصاد كشور

1- كاهش ميزان باروري- فرزند كمتر زندگي بهتر (كاهش هزينه‌هاي اوليه- ثانويه).

2- كاهش هزينه‌ي بهداشت و درمان.

3- افزايش نرخ سرمايه‌گذاري و پس‌انداز (كم شدن رشد نقدينگي، استفاده از سرمايه‌هاي اندك در توسعه‌ي اقتصادي).

4- توجه به اقتصاد خانوار.

شومپيتر (پدر كارآفرين) مي‌گويد: عامل اساسي توسعه اقتصادي نوآوري است. هرچه نوآوري‌ها بيشتر باشد اقتصاد پويا و كارآمدتر است. نوآوري موتور توسعه اقتصادي است. بنابراين مي‌توان ادعا كرد داشتن نيروي انساني كارآمد و آموزش‌ديده مي‌تواند در پيشرفت اقتصادي، فرهنگي، اجتماعي و سياسي مثمرثمر باشد و زمينه‌ي رشد و توسعه همه‌جانبه را فراهم كند و آنچه باعث كيفيت سرمايه‌ي انساني مي‌شود ناشي از قدرت تأثيرگذاري آموزش و پرورش است.

-----------------------------------------

به نقل از:http://www.edunews.ir/index.php?view&sid=14982

«تدریس» کاری تجربی و ابتکاری است و خود همکاران در این عرصه‌ی بسیار مهم و حساس دست به نوآوری و ابداع زده و برای آموزش محتوای جدید، از شیوه‌های مناسب و نو استفاده می‌كنند، لکن نباید فراموش كرد که در تدریس، بعضی اصول و ضوابط علمی وجود دارد که رعایت آنها در فرایند تدریس، نظم و جهت‌گیری درست ایجاد کرده و تحقق هدف‌های مورد انتظار را تضمین می‌کند.

یکی از آن اصول، هماهنگی هدف‌ها و روش‌های تدریس انتخاب‌شده است. نوع هدف‌های آموزشی است که نوع روش تدریس را تعیین می‌كند. به عنوان مثال، اگر قصد داریم دانش‌آموزان از طریق فهم مفاهیم به توانایی بررسی و تجزیه و تحلیل موارد اجتماعی برسند، باید از روش‌های آموزش «تحقیق گروهی» و «استدلال استقرایی» استفاده کنیم. اگر هدف ما این است که دانش‌آموزان خود مفاهیم را درک کنند و به تمایز مفاهیم با یکدیگر پی ببرند، لازم است از روش «درک مفهوم» بهره بگیریم. همچنین اگر می‌خواهیم دانش‌آموزان به توانایی‌های خودشان آگاهی یابند و برای رشد خود فعالیت کنند، باید از روش‌هایی مانند «تدریس غیرمستقیم» و «افزایش آگاهی» استفاده كنيم. به طور کلی هدف‌های آموزشی یکی از ملاک‌های انتخاب روش‌های تدریس است.

ملاک دیگری که باید در انتخاب روش‌های تدریس در نظر داشت، امکان مشارکت یادگیرنده در جریان تدریس است. آنچه مسلم است، یادگیری حاصل ارتباط متقابل دانش‌آموز با معلم و سایر عوامل محیط است. اگر معلم موفق شود بین این عوامل و دانش‌آموزان یک ارتباط منطقی و پویا برقرار کند، یادگیری مؤثر به‌وجود خواهد آمد. هر قدر این ارتباط کم باشد و یا هماهنگی لازم بین آنها نباشد، در یادگیری اختلال ایجاد می‌شود. فعالیت یادگیرنده و ارتباط او با سایر عوامل است که دانش‌آموز را به مهارت‌های ذهنی و عملی لازم می‌رساند و او را در حاصل یادگیری سهیم می‌کند. آن بخش از یادگیری در ذهن یادگیرنده ماندگار است که توسط خود او به‌دست آمده باشد و آن بخش از مطالب و مفاهیم از ذهن او به سرعت پاک می‌شوند که صرفاً به او انتقال یافته باشند.

به طور کلی همکاران عزیز باید به خاطر داشته باشند که یادگیری دست‌یافتنی است، نمی‌توان مفاهیم را به دانش‌آموز هدیه نمود و یا انتقال داد، بلکه خود او باید از طریق روش‌های تدریس مناسب مفاهیم را بسازد و در ذهن خود سازماندهی کند. ملاک سوم انتخاب روش تدریس، توجه به آثار پرورشی روش‌ها است. نظر به اینکه تربیت صحیح محور همه‌ی برنامه‌های درسی است و تکیه اصلی ما بر هر دو بعد آموزش و پرورش است، نباید یکی از این دو بعد را فدای دیگری کنیم.

بايد حتی‌الامکان سعی کنیم بین شناخت مفاهیم، اصول و روش‌ها در دروس مختلف از يك طرف و اثرات پرورشی آنها از طرف دیگر اعتدال و هم‌سویی برقرار كنيم.

ملاک چهارم در انتخاب روش تدریس، تدریس جامع‌نگری است. نظر به اینکه یادگیری، لوازم و شرایط متعددی را می‌طلبد و هر یک از روش‌های تدریس، به بعضی از این لوازم و شرایط توجه دارند و هدف‌های خاصی را دنبال می‌کنند، بهتر است از روش‌های تدریس استفاده شود. بعید به نظر می‌رسد که بتوان صرفاً با تکیه بر یک روش به هدف‌های آموزشی مطلوب دست یافت. به عنوان مثال، روش «درک مفهوم» ویژگی‌های ذاتی یک مفهوم را می‌شناساند، روش بحث گروهی ابعاد مختلف یک مسأله را در یک فعالیت گروهی دانش‌آموزی آشکار می‌سازد و روش ایفای نقش نگرش‌ها را عوض می‌کند و غیره.

بنابراین بهتر است، در تدریس یک مفهوم یا یک مسأله از چند روش به طور ترکیبی استفاده کنیم تا یادگیری مؤثر و مفید انجام پذیرد.

امروز می خواهم در مورد قضایای ترسیمی اقلیدس با شما ، صحبت کنم

 

ق             قضیه اول: رسم مثلث متساوی الاضلاعی بر یک خط مستقیم متناهی مفروض.

 

قض             قضیه دوم: رسم خط مستقیمی، از نقطه مفروض، برابر با یک خط مستقیم مفروض.

 

قضیه ی        قضیه  سوم: باداشتن دو خط مستقیم، جدا کردن طولی برابر با خط کوچکتر از خط بزرگتر.

 

شاید           -----------------------

             شاید تصور شود ترسیم اشکال مربوط به قضایای بالا، بسیار ساده باشد. چراکه من و شما بارها این ترسیم ها را 

 ا نجام 

 

                ا نجام  داده ایم. اما نکته این است که آیا میتوان با یک خط کشی که مدرج نباشد(ستاره) و پرگاری که بازوهای آن بهم

 

                متصل  نیستند و هر آن ممکن است فرو بریزند ، این اشکال را رسم کرد؟

 

                شاید شهرت اقلیدس در رسم اشکال هندسی ، محدود کردن خود به استفاده از ابزار  این چنینی ترسیم باشد.

 

                حال خودتان امتحان کنید . ببینید می توانید با همین ابزار اقلیدس ، اشکال مربوط به قضایای بالا را رسم کنید

؟

                -----------------------

                  منتظر نظرات شما دوستان گرامی هستم.

                 

                 موفق باشید.        

شاید                                            

شاید

با سلام

همانطور که میدانید برگزاری همایشها و جلسات ویژه ی معلمین تاثیر بسزایی در شکل گیری روشهای نوین تدریس دارد در واقع با همفکری و تبادل نظرات معلمین می توان ضمن نقد کردن روشهای گوناگون تدریس به یک روش که به نحو ماهرانه ای از ترکیب روشهای موفق و نیمه موفق حاصل گردیده ، دست یافت . ...

ادامه مطلب

سلام

برای این پست میخواهم مساله ای که معرف حضورتان است ولی با این حال شاید بعضی از خوانندگان

اولین بار باشد که با این مساله که حکم سرگرمی را دارد آشنا می شوند. اما صورت مساله...

در رابطه داده شده اگر N=5  مقادير متناظر با ساير حروف را بيابيد

( هر حرف رقمي از0 تا 9 مي باشد.)  

 

                      

                                      NELSON+CARSON=REWARD