اعداد اول بسیار زیبا و جذابند و در عین حال معمای حیرت انگیز و سرگردان‌كننده ای را در برابر ریاضی دانان مطرح ساخته اند: تعریف این اعداد كاملا ساده است، رفتار آنها در سلسله اعداد و نحوه ظاهر شدنشان در آن كاملا بی‌نظم و فاقد قاعده به نظر می‌آید و هرچه شمار بیشتری از آنها شكارمی‌شوند، كار شكار بعدی‌ها دشوارتر می‌شود.

طی قرنهای متمادی ریاضی دانان در شرق و غرب عالم به جستجوی راههایی برای دستیابی به اعداد اول برخاسته‌اند و با این همه بهترین روشهایی كه تا بحال در این زمینه ابداع شده چنان كند است كه حتی پر سرعت‌ترین كامپیوتر های كنونی نیز نمی‌توانند كمك چندانی در شكار این اعداد شگفت انگیز كنند.

اعداد اول بر طبق تعریف اعدادی هستند كه تنها به ‪ ۱‬و بر خودشان تقسیم پذیرند. به عنوان نمونه اعداد ‪ ۲،۳،۵،۷،۱۱،۱۳،۱۷،۱۹‬اعداد اول كمتر از ‪۲۰‬ در سلسله اعداد طبیعی هستند. اما هرچه در این سلسله پیش تر برویم اعداد اول نایاب تر می‌شوند.

بطوریكه اگر چندین میلیون بار به سرعت كامپیوتر های كنونی افزوده شود، تنها چند رقم به شماره ارقام بزرگترین عدد اولی كه تا به حال شناخته شده افزوده می‌گردد.

ریاضی دانان در آرزوی دست یافته به روشی هستند كه با استفاده از آن بتوانند با سرعت به یافتن اعداد اول توفیق یابند و یا اگر با عددی هر اندازه پر رقم و بزرگ روبرو شدند بتوانند با سرعت مشخص سازند كه آیا عدد اول است ؟ - اما یافتن چنین روشی به فسفر مغز نیاز دارد و نه سرعت كامپیوتر. -
اما یك گروه از ریاضی دانان هندی مدعی شده‌اند كه در آستانه دستیابی به همان آزمونی هستند كه ریاضی دانان قرنها مشتاقانه در آرزویش بوده اند.

مانیندرا اگراوال ‪ ,Manindra Agrawal‬و دانشجویانش نیراج كایال ‪Neeraj‬ ‪ Kayal‬و نیتین سكسنا ‪ Nitin Saxena‬در موسسه تكنولوژی كانپور مدعی شده‌اند كه در آستانه تكمیل آزمونی هستند كه اول بودن یا نبودن هر عدد طبیعی را با سرعت مشخص می‌كند. این آزمون در صورتی كه تكمیل شود می‌تواند تبعات و نتایج بسیار گسترده‌ای برای جهان كنونی به بار آورد.

درحال حاضر بسیاری از معاملات تجاری و نقل و انتقالات مالی و نیز مبادله اطلاعات محرمانه از طریق شبكه های مخابراتی مانند اینترنت و با بهره گیری از رمز كردن پیامها به انجام می‌رسد.

اعداد اول در تنظیم این قبیل رمزها نقشی اساسی بر عهده دارند و از همین رو دستیابی به اعداد اول جدید كه دیگران از آن بی‌خبر باشند برای سازندگان این رمزها و نیز مشتریان آنان از اهمیت زیاد برخوردار است.

اما اگر روش این محققان هندی تكمیل شود در آن صورت امنیت این قبیل نقل و انتقالات در معرض خطر جدی قرار خواهد گرفت.

سابقه قرار گرفتن ریاضی دانان تحت جاذبه اعداد اول به قرنها پیش باز می گردد. در سال ‪ ۱۸۰۱‬كارل گائوس از بزرگترین ریاضی دانان اعلام كرد كه مساله تشخیص اعداد اول از اعداد غیر اول یكی از مهمترین مسائل حساب به شمار می‌آید.

اعداد اول به یك معنا همان نقشی را در سلسله اعداد بازی می‌كنند كه اتمها در ساختار بنای كیهان دارند- این اعداد سنگ بنای ناپیدای دیگر اعداد محسوب می‌شوند. به نقل از:
www.ictna.ir